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ZG古代的进位制数


    半斤为什么等于八两,也许很多人都曾经问过这样的问题。这关乎数学发展中一个重要的问题——进位制。中国古代是采用十进制吗,中国古代数学的进位制与其它国家相比又有什么不同呢?中国古代的进位制数学,古代数学,进位制,文化,传统文化,中国传统文化,六艺数

进位制的问题是跟数学密切相关的问题。今天我们似乎不再特别关注这个问题,除了计算机语言中会用二进制,其他很多事情都统一到“十进位”中来了。一元分成十角、一斤分为十两,一厘米等于十毫米。但在古代,或者在秦始皇统一度量衡之前,进位制是相当复杂的,这也就是为什么在先秦的典籍中有那么多单位的原因。举个例子来说,在天文学中,我们用来计算长度的单位可以分为几级,度、里、步、分,从大到小,它们之间所遵循的进位制并不相同。在早期我们既已运用了十进位,但这个十进位与阿拉伯系统似乎有点区别,首先在数字的排列上,我们没有0号,在我们的系统中有“零”字,但这个零并不意味着没有,相反它正是表示还有一点。阿拉伯从0-9为一个连续基数,我们则是从一至十,可见前者是向前延伸了一步,我们是向后拓展了一步。虽然差别是如此的小,但却代表了不同的理念和知识。如今,古代的这些进位制逐渐被简化,现在我们再回过头反观,觉得这是历史的必然,但我想即使如此,也许哪一天这些进位制又能触发我们创造的想象,就像二进制给计算机发展提供一个机缘一样。(李俊编撰? 单位:中国人民大学国学院)


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